Định lý cuối cùng của Fermat
Không tồn tại những số nguyên khác không x, y, z sao cho xn + yn = zn, khi n là số nguyên lớn hơn 2.
Trong Lịch sử phát triển Toán học có lẽ không có định lý nào nổi tiếng như Định lý cuối cùng của Fermat. Nó nổi tiếng vì dạng của nó quá đơn giản. Nó nổi tiếng vì từ khi được Fermat phát biểu (1637) cho tới khi nó được chứng minh (1995) phải mất 358 năm, thời gian dài nhất để một định lý được chứng minh mặc dù có bao nhiêu bộ óc thông minh nhất, kiên trì nhất đã thử qua và đành chịu thua. Và nhất là nó nổi tiếng vì câu nói, không biết có phải là đùa hay thật của người nghĩ ra nó:
“J’en ai découvert une démonstration véritablement merveilleuse que cette marge est trop étroite pour contenir..” (Tôi đã tìm được một chứng minh tuyệt vời nhưng lề giấy hẹp quá để chứa nó.)
Trong câu chuyện này, chúng tôi sẽ trình bày ngọn ngành của bài toán, từ những vấn đề Số học và Hình học đơn giản nhất đến những phương tiện Toán học phức tạp để có được một chứng minh đúng đắn, qua biết bao nhiêu nỗ lực của các nhà Toán học thuộc nhiều thế hệ. Qua đó chúng ta cũng biết thêm được một số nét về đời sống và việc làm của một số các nhà Toán học có liên quan.
Chúng tôi chủ yếu dựa trên cuốn sách
Fermat’s Last Theorem
của Amir D. Aczel, Ph.D.
cùng nhiều tài liệu và hình ảnh lấy trên Internet và trong một số sách kê trong phần sách tham khảo. Những chú thích bên dưới (footnotes) và phụ bản người viết muốn làm sáng tỏ thêm một số điểm trong nội dung, qua đó người đọc cũng có thể có thêm thông tin khác.
Cũng như các câu chuyện khác do chúng tôi đã viết, mục đích của người viết là muốn cung cấp cho học sinh, sinh viên, và những người quan tâm, một số hiểu biết về Lịch sử phát triển Toán học, làm nguồn cảm hứng cho việc học Toán, một bộ môn được cho là đẹp nhất trong tất cả những bộ môn được học và được giảng dạy ở nhà trường.
Lê Quang Ánh, Ph.D.
