Logic học là một trong số những ngành học cổ xưa nhất, và cũng là hiện đại nhất, về trí tuệ. Những khởi nguồn của ngành học này bắt đầu từ thế kỷ thứ tư trước Công nguyên. Chỉ có hai ngành học cổ xưa hơn là triết học và toán học, mà logic học đã và đang có liên kết mật thiết với cả hai. Logic học đã được cách mạng hóa vào khoảng đầu thế kỷ 20, do việc ứng dụng những kỹ thuật mới của toán học, và trong nửa sau thế kỷ này logic học đã tìm được những vai trò hoàn toàn mới và quan trọng trong phương pháp tính toán và xử lý thông tin. Do đó, nó là một chủ đề chính yếu cho nhiều suy tư và nỗ lực của con người.
Quyển sách này là một dẫn luận vào logic học, như các nhà logic học đương thời hiểu về môn này. Tuy nhiên, nó không có tham vọng trở thành một quyển sách giáo khoa. Có vô vàn đầu sách như thế đang lưu hành. Mục tiêu của quyển sách này là khảo sát những cội rễ của logic học, vốn nằm sâu trong triết học. Một số vấn đề logic học hình thức sẽ được giải thích trên lộ trình ấy.
Trong mỗi chương chính, tôi sẽ bắt đầu bằng việc dẫn ra đến vấn đề triết học hay câu đố nan giải đặc thù nào đó của logic học. Sau đó tôi sẽ cắt nghĩa một cách giải quyết nó. Thường thì đó sẽ là một cách giải quyết khá chuẩn mực; nhưng trong một số mảng sẽ không có câu trả lời chuẩn mực: các nhà logic học vẫn đang bất đồng [với nhau]. Với những trường hợp như vậy, tôi chỉ chọn cách giải quyết nào thú vị. Hầu hết các cách giải quyết, cho dù có chuẩn mực hay không, đều có thể bị đặt thành vấn đề. Tôi kết thúc mỗi chương bằng một số vấn đề đối với cách giải quyết mà tôi đã cắt nghĩa. Đôi khi những vấn đề này mang tính chuẩn mực; đôi khi lại không. Đôi lúc chúng có những câu trả lời dễ dàng; đôi lúc thì không. Mục đích chính là để khích động bạn rút ra quan điểm gì đó về vấn đề này.
Logic học hiện đại là môn có tính toán học rất cao. Tôi đã cố gắng viết về vấn đề này sao cho hầu như hoàn toàn tránh được toán học. Ta cần nhiều nhất là đôi chút đại số trung học phổ thông ở vài chương cuối. Đúng là bạn sẽ cần có quyết tâm để nắm vững và sử dụng một số ký hiệu mà có thể còn mới mẻ đối với bạn nhưng điều này sẽ đòi hỏi ít quyết tâm hơn nhiều so với quyết tâm cần có để có một sự hiểu biết cơ bản bất kỳ một ngôn ngữ mới nào. Và việc sử dụng các ký hiệu mang lại sự rõ ràng dễ hiểu cho những câu hỏi phức tạp sẽ khiến cho bất cứ rắc rối nào mà ta gặp phải trong khi nắm vững nó là hết sức xứng đáng. Tuy vậy, có một cảnh báo: đọc sách về logic học hay triết học không giống như đọc tiểu thuyết. Sẽ có lúc bạn phải đọc chậm và cẩn thận. Đôi khi bạn cần phải dừng lại để suy nghĩ về các vấn đề và bạn nên sẵn sàng lật tới lật lui và đọc lại một đoạn văn nếu cần thiết.
Chương cuối của sách bàn về sự phát triển của logic học. Trong chương này, tôi đã gắng đặt ra một số vấn đề mà quyển sách này xử lý từ góc độ lịch sử, để cho thấy rằng logic học là một môn học sống động, vốn đã luôn tiến hóa và sẽ tiếp tục tiến hóa. Chương cuối cũng bao gồm các đề xuất cho việc đọc thêm.
Sách có hai phụ lục. Phụ lục thứ nhất là bảng chú giải các thuật ngữ và ký hiệu. Bạn có thể tham khảo phụ lục này nếu bạn quên nghĩa của một chữ hoặc một ký hiệu. Phụ lục thứ hai gồm một câu hỏi liên quan đến mỗi chương, với đó bạn có thể kiểm tra sự hiểu của bạn về các ý chính của chương.
Quyển sách này nhắm đến chiều rộng hơn là chiều sâu [độc giả rộng rãi hơn là độc giả chuyên sâu]. Thật dễ dàng để viết một quyển sách bàn về chủ đề của từng chương riêng – thực tế, nhiều quyển sách như vậy đã được viết ra. Và tuy thế, có rất nhiều vấn đề quan trọng trong logic học mà ở đây tôi đã chưa đả động đến. Nhưng nếu bạn tiếp tục kiên trì cho đến cuối quyển sách này, bạn sẽ có một ý niệm khá tốt về các nền tảng của logic học hiện đại, và lý do tại sao người ta nhận thấy rằng suy nghĩ về logic học thì thật là xứng đáng.
Mua trọn bộ
