Nhà toán học Pháp thời Phục Hưng Pierre de Fermat (1607-1665) đã đặt ra định lý mang tên ông vào năm 1637. Năm 1995, tức sau 538 năm, sau khi đánh bại bao nhiêu bộ óc vĩ đại của nền toán học thế giới, nó được nhà toán học Anh Andrew Wiles giải, một công trình của Hercule thần thoại.
Định lý Fermat có thể được ví như là ngọn núi Everest cao nhất trong dãy Hy Mã Lạp Sơn của ngành lý thuyết số, mà Wiles là người leo núi đầu tiên đã đặt chân tới.
Bài toán được phát biểu vô cùng đơn giản, học sinh trung học cũng thể hiểu, nhưng lời giải của nó lại vô cùng phức tạp và cuối cùng người ta phải sử dụng những công cụ toán học trừu tượng mà người thường khó có thể hiểu được.
Bài toán Fermat là của lý thuyết số, một lý thuyết có nguồn gốc cổ đại và thu hút mạnh mẽ các nhà toán học từ thế kỷ 17 trở đi.
Kronecker so sánh các nhà lý thuyết số với những người ăn hạt sen, một khi đã nếm thử món này, họ sẽ không bao giờ dừng lại được.Gauss, một thần đồng và một ông hoàng toán học của thế kỷ 19 từng cho rằng lý thuyết số có sức mê hoặc to lớn, như Hilbert diễn tả và trở thành “khoa học con cưng" của các nhà toán học đầu tiên, không kể đến sự phong phú bất tận của nó, mà ở đó nó đã vượt xa tất cả các ngành khác của toán học.
Thật ra, cho đến giữa thế kỷ 20 có lẽ sẽ không có ai có năng lực một mình giải bài toán này.
Sau những thất bại vào đầu thế kỷ 20, trong đó có cả người thầy Minkowski của Albert Einstein, người ta đã dè dặt. Hilbert cũng “không dám”. Vì người ta không thấy một manh mối nào để tiếp cận.
Bài toán hầu như đứng riêng lẻ và biệt lập ngoài dòng chảy chính thống của toán học hiện đại. Thậm chí có lúc người ta nghi ngờ không biết bài toán Fermat có phải rơi vào phạm trù “không quyết định được” của Kurt hay không.
Đọc cuốn sách Định lý cuối cùng của Fermat - mật mã huyền bí và định mệnh giống như một cuộc hành trình lịch sử toán học từ thời Babylon cho tới hiện đại liên quan tới định lý quan trọng này. Câu chuyện được kể bởi TS. Lê Quang Ánh, một nhà toán học đầy đam mê và tài năng.
